Pages

Platonista ja matematiikasta

Lueskellessani Platonin kirjoituksia tulin ajatelleeksi hänen filosofiaansa ja matematiikkaa, jonka ymmärrys oli akatemiaan saapuvien ehdoton kriteeri.  Tästä tuli mieleen vielä eräs netissä vastaantullut lausahdus, jonka mukaan ihmisillä, jotka eivät ole koskaan opiskelleet matemaattisia aineita tosissaan, ei ole myöskään todennäköisesti mitään kiinnostavaa sanottavaa.

Tavallaan lausahdus pitää paikkansa: matematiikka on kiinnostava älyllinen leikki, ja siinä erityisen lahjakkailla ihmisillä, kuten vaikkapa Karl Marxilla ja Platonilla, on keskimääräistä useammin totalitaristisia kiinnostavia käsityksiä asioiden laidoista ja erityisesti siitä, miten niiden tulisi olla.

Minun nähdäkseni tällaisten platonististen ihmisten suurin virhe asuu nokkamiehensä kuuluisassa luolavertauksessa: heidän kiinnostuksenkohteensa käsittelevät nimenomaan ideamaailmaa, anglismilla ilmaistuna skifiä.  Koska heidän yhteiskunnalliset näkemyksensä ja kantansa tuppaavat poislukemaan sellaisen pikkuseikan kuin ympäröivä todellisuus, jonka lainalaisuudet eivät ole heidän päätettävissään, heidän mielestään virhe löytyy siitä - ei suinkaan ajatusleikeistään.

Olen pistänyt merkille, että matemaattisesti suuntautuneilla ihmisillä tuppaa olemaan keskimääräistä paljon useammin todellisuudelle täysin vieraita ja sitä halveksuvia näkemyksiä.  Mitä paremmin on kotonaan ideamaailmaksi kutsutussa leikkitodellisuudessa, sitä vieraampi on fyysisessä, ja mitä enemmän ideoihinsa rakastuu, sitä hullummin niitä koettaa jälkimmäiseen soveltaa.

Urbaani folklore esittää nerot jokseenkin poikkeuksetta paitsi älykkäinä myös hulluina.  Mitäpä veikkaatte, johtuuko se siitä, että kanssaihmisensä ovat olleet liian tyhmiä tajuamaan neron toimia, vai siitä, että neroilla on ollut säännöksi asti vaarallisen kelvottomia käsityksiä todellisuudesta?

8 kommenttia:

Juho kirjoitti...

Nyt osuit arkaan paikkaan, sillä olen alan tutkija. Tiedossa siis hieman avautumista.

Matematiikka käsittelee abstraktioita, kuten kaikki muutkin alat, sillä kieli ja ajattelu koostuvat aina abstraktioista.

Isona erona eri aloilla on se, että matematiikka (ja muutkin "kovan tieteen" alat) käsittelevät abstraktioitansa rehellisesti abstraktioina, kun taas jotkut ns. humanistiset alat eivät osaa tunnistaa (tunnustaa) omaa abstraktiopohjaansa. Kummassakin lähestymistavassa on tietysti omat hyvät puolensa, ja siksi olisi typerää sanoa toista paremmaksi.

Jotkut amatöörihumanistit tajuavat tämän asian aivan nurinkurisesti niin, että luulevat juuri heidän ajattelunsa edustavan "oikeaa elämää" ja sitten rehentelevät asialla ja syyttävät esim. matemaatikoita todellisuudesta irtautumisesta. Tämä on tietysti outoa, koska matematiikka tarkoituksella pyrkii irroittamaan havaintomaailmastamme karkeita yksinkertaistuksia tarkasteltaviksi.

En tiedä onko matematiikkaa opiskelleilla keskimäärin kiinnostavampaa sanottavaa, mutta ainakin sen olen huomannut, että matematiikka selventää loogista päättelyä, mikä taas tekee keskustelusta kivempaa. Lisäksi päivittäinen aivojumppa pitää aivot hyvässä iskussa, jolloin matemaatikkokin saattaa tuurilla hoksata mitä eroa on hänen käsittelemillään abstraktioilla ja "arkitodellisuudella".

Totta helvetissä on tiedemiehiä, jotka sulkeutuvat kammioonsa ja näkevät kaiken oman tieteenalansa kautta. Matematiikassa ero arkitodellisuuteen on tarkoituksella suuri, joten heidän on myös helppo havaita se ero itse. Paljon vaarallisempia ovat he, jotka eivät ole tottuneet miettimään abstraktiopohjaansa ja ovat ihan lonkalta edustavinaan jotain "todellista".

asko.saura kirjoitti...

Matematiikassa on liian helppoa päätyä äärimmäisiin tuloksiin, jotka ovat todellisessa maailmassa harvinaisia. Tämä johtuu toisaalta matematiikassa käytetystä pelkistämisestä, josta Juho jo kirjoitti ja toisaalta siitä, että matematiikka antaa niin suuren varmuuden päättelyn kestävyydestä, että matematiikan harrastajakin pääsee käsiksi Korkeaan Totuuteen. Todellisuudessa asiat eivät useinkaan ole pelkistyneitä ja etenkin yhteiskunnissa on vaikka millä mitalla erilaista huonosti näkyvää takaisinkytkentää ja sensellaista, jonka matemaatikko tottuneesti pelkistää pois.

IDA kirjoitti...

Aika pitkälle samaa mieltä kuin Juho.

Tosin en tiedä tarkoitetaanko tekstissä enemmän filosofiaa ( loogista positivismia vai mitä lie? ), kuin varsinaista matematiikkaa. Jos tarkoitetaan filosofiaa, niin kehotan lopuksi lukemaan nykyisen Paavin kirjoja :)

Kami kirjoitti...

Kaikki vain korreloi todellisuuden kanssa - enemmän tai vähemmän. Matematiikassa mielenkiintoisinta on se, ettei idealismin, aamuseisokin tai uskonnon vaikutus siihen on vähäistä. Kun kuvataan jotakin luonnossa olevaa mahdollisimman suurella matemaattisella tarkkuudella, saatava tulos ei keskity heijastelemaan kuvaajan mielenmaisemaa. Tulos on toistettavissa ja tarkkailtavissa - irti persoonasta.

puolimieli kirjoitti...

Kyseessä oli nimimerkki Tiedemiehen lausahdus, jonka mukaan matemaattis-luonnontieteellistä alaa opiskelemattomilla ei yleensä ole mielenkiintoista sanottavaa. Omasta mielestäni tämä oli varsin oivaltavasti havaittu. Esimerkiksi blogosfäärissä olen huomannut, että mielenkiintoisimpia kirjoittajia -- esimerkiksi Saileria, Razibia (GNXP), Ruukinmatruunaa ja Soininvaaraa -- yhdistää tietynlainen reduktiivinen analyyttisyys ja kvantitatiivinen ote.

Tiedemies tarkoitti tuolla ajatuksellaan käsittääkseni nimenomaan, että Platonin ja Marxin kaltaisilla kirjoittajilla ei ole hirveästi mielenkiintoista sanottavaa. Kumpikaan ei ollut saanut modernia luonnontieteellistä koulutusta, vaan edusti "mannermaista" ajattelua.

Tiedemies kirjoitti...

Jotta tämä keskustelu ei päätyisi kovin utopistisiin tulkintoihin siitä, mitä minä todella tarkotin, niin sanoin tuon viime heinäkuussa:
linkki

Väitteeni oli jotakuinkin se, että ne, joilla ei ole mitään matemaattista taustaa, eivät yhtä suurella todennäköisyydellä kykene ilmaisemaan mitään kovin mielenkiintoista. Tekstissä tämä ilmaistaan aivan selvästi.

Kyse on todennäköisyyksistä ja kuten jo alkuperäisen väitteen yhteydessä kirjoitin, on paljon ihmisiä vailla matemaattista taustaa, joilla on mielenkiintoista sanottavaa. Heitä on vain suhteessa populaatiossa vähemmän. Tämä on siis oma käsitykseni asioista, ja se voi olla väärä tai ainakin harhaanjohtava kahdesta syystä: a) koska olen lukenut kirjoittajien tekstejä niin, että jakaumani on vino b) koska minulla on tavanomaisesta poikkeava käsitys siitä, mikä on mielenkiintoista.

Minusta Platon ja Marx eivät ole mitään kovin mielenkiintoisia sisällöllisesti. Historiallisesti kirjoituksissa on tietysti paljon mielenkiintoista, koska heidän ajatuksillaan on paljon perillisiä.

Kuten jo alkuperäisessä kirjoituksessani totesin, epäilen, että kausaalisuus, jos sellaista on, menee todennäköisesti jotenkin niin, että matematiikan opiskelu vetoaa analyyttisiin ihmisiin ja analyyttinen ote on minusta mielenkiintoista.

Postulointi, jonka mukaan jollakin on "todellisuudelle vieraita" käsityksiä, on jotakuinkin yhtäpitävä sen kanssa, että tällainen henkilö on mielisairas tai muuten kykenmätön erottamaan tosiasioita epätosista. Olisin halukas näkemään edes yhden esimerkin tällaisesta "merkille panemastasi" todellisuutta halveksuvasta näkemyksestä jollakin matemaattisesti suuntautuneella ihmisellä.

Anonyymi kirjoitti...

Useimmat muslimiterroristit ovat luonnontieteellisen koulutuksen saaneita.

http://www.gnxp.com/blog/2005/07/islamic-terrorists-recruiting-at.php

*

Marx developed his interest in mathematics. in connection with his work on Capital (see Yanovskaya p. VIII), beginning in earnest around 1858 and continuing to the end of his life. ...

http://www.marxists.org/archive/marx/works/1881/mathematical-manuscripts/review.htm

Plato's influence has been especially strong in mathematics and the sciences. He helped to distinguish between pure and applied mathematics by widening the gap between "arithmetic", now called Number Theory and "logistic", now called arithmetic. ...

http://en.wikipedia.org/wiki/Plato

Ironmistress kirjoitti...

Teoreettiset fyysikot ovat kaikkein pahimpia.

He tietävät riittävästi sekä matematiikasta että fysiikasta osatakseen kaiken teoriassa ja nähdäkseen kaikki mahdollisuudet, mutta heillä on liian vähän kosketuspintaa reaalimaailmaan nähdäkseen mitään uhkia.

Se aina terveellinen reality check on David Szondyn Tales of the Future Past.